—— Questão 1.
(2,0 pts) Determine o domínio das seguintes funções:
(2,0 pts) Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para determinar o domínio da função
. Aqui, vamos trabalhar com funções racionais e exponenciais e precisamos descobrir para quais valores de
a função está definida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. No caso de funções racionais, como essa, devemos garantir que o denominador não seja zero, pois divisão por zero é indefinida.
Passo 3
Observando a função
, o denominador é
. Para evitar divisão por zero, precisamos que:
Passo 4
Vamos resolver a equação
para encontrar os valores de
que devemos excluir do domínio.
Passo 5
Sabemos que
, então para que
, o expoente deve ser zero:
Passo 6
Portanto, o único valor que causa problema é
. Assim, o domínio da função
é todos os números reais menos
.
Resposta
O domínio da função
é: