Questão 7. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo envolvido é continuidade de funções de
.
Passo 2
Verificamos que as funções
,
e
são contínuas em torno de
. Além disso, em
temos
logo o quociente também é contínuo ali. Podemos, portanto, usar substituição direta.
Passo 3
Substituindo
em cada parte, obtemos o numerador
e o denominador
Passo 4
Basta simplificar a fração: