Questão 7. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é limites de funções de duas variáveis e uso de continuidade de funções elementares (soma, produto, quociente e logaritmo).
Passo 2
Observamos a função interna
Para que o logaritmo seja contínuo em
, precisamos de
e do denominador
em
.
Passo 3
Calculando em
:
o numerador é
o numerador é
o denominador é
logo
Passo 4
Como
é contínua em
e
é contínuo para argumentos positivos, o limite da composição é o logaritmo do valor em
: