Questão 1. Calcule a transformada discreta de Fourier da função
tal que
.
Passo 1
O enunciado dá três valores de uma função periódica de período
amostrada em
pontos:
,
e
.
Queremos calcular a transformada discreta de Fourier (DFT) desses três valores.
Queremos calcular a transformada discreta de Fourier (DFT) desses três valores.
Passo 2
Chamemos os pontos de amostragem
e denotemos
Passo 3
A DFT de comprimento
é dada pelos coeficientes
Passo 4
Para
temos
Passo 5
Para
calculamos
Como
segue
Passo 6
Para
temos
Note que
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