Questão 3. Calcule a transformada de Laplace
das seguintes
ou
:
f(t)=\operatorname{cosh} (5 t)=\frac{e^{5 t}+e^{-5 t}}{2}
f(t)=\operatorname{cosh} (5 t)=\frac{e^{5 t}+e^{-5 t}}{2}
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo envolvido é a definição
e a propriedade de linearidade, além da transformada de
.
Passo 2
Começamos aplicando a definição e a expansão de
:
Passo 3
Usamos linearidade para separar em duas integrais:
Sabemos que, para
,
Passo 4
Substituindo e simplificando: