QUESTÃO 1 [valor: 3,0 pontos]
Calcule as antiderivadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a antiderivada indefinida
.
O conteúdo principal é escolher uma substituição que torne o integrando mais simples.
O conteúdo principal é escolher uma substituição que torne o integrando mais simples.
Passo 2
Fazemos a substituição
.
Então , o que nos dá
.
Então
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Para integrar
, fazemos a divisão algébrica
Logo,
Passo 5
Voltando à variável
com
, a antiderivada geral é