Questão 4. Calcule, utilizando as propriedades de limite, os limites abaixo:
lim x 3 x-5x^3-7;

Passo 1

Estamos querendo calcular limxto3 x-5x^3-7. O conteúdo envolve limites de funções polinomiais e razão de funções, e para isso vamos usar a propriedade de continuidade (substituição direta) sempre que o denominador no ponto não for zero.

Passo 2

Função polinomial e racional são contínuas em pontos em que o denominador não zera. Como x^3-7 em x=3 não é zero, podemos usar a propriedade:
limxto3 x-5x^3-7 = limxto3(x-5)limxto3(x^3-7)

Passo 3

Agora calculamos separadamente numerador e denominador por substituição direta:
limxto3(x-5) = 3-5 = -2
limxto3(x^3-7) = 3^3 -7 = 27-7 = 20

Passo 4

Portanto, combinando os resultados:
limxto3 x-5x^3-7 = -220 = -110

Resposta

-\frac{1}{10}

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