Questão 4 Calcule a velocidade média nos dois casos: (a) você caminha
a uma velocidade de
e depois corre
a
uma pista reta. (b) você caminha
com uma velocidade de
e depois corre por
a
em uma pista reta. (c) Faça o gráfico de
em função de
nos dois casos e indique como a velocidade média pode ser determinada a partir do gráfico.
Passo 1
Opa! Então a questão é sobre cinemática básica: calcular a velocidade média em dois cenários e depois “desenhar” o gráfico de posição versus tempo. A fórmula-chave é
!
!
onde
é a variação total de posição e
o tempo total.
No caso (a) temos duas distâncias iguais ( m) percorridas a velocidades diferentes (
m/s e
m/s).
No caso (b) temos dois trechos de tempo iguais (1,00 min cada) mas velocidades diferentes.
No (c) vamos rabiscar o gráfico e mostrar que a vel. média é a inclinação da reta que liga o início ao fim.
No caso (a) temos duas distâncias iguais (
No caso (b) temos dois trechos de tempo iguais (1,00 min cada) mas velocidades diferentes.
No (c) vamos rabiscar o gráfico
Passo 2
Caso (a) – trecho por distância fixa:
- Cada trecho tem distância
m. - Como
, calculo os tempos:
- O tempo total é
- A distância total é
Logo a velocidade média é
Passo 3
Caso (b) – trecho por tempo fixo:
- Cada trecho dura
s. - As distâncias percorridas são
- Distância total e tempo total:
- A velocidade média fica
Passo 4
Gráficos
vs
(ambos começam em
):
- No (a) temos uma reta de inclinação
de até s, depois outra reta mais íngreme de inclinação de até s. - No (b) a primeira reta de inclinação
vai de a s, a segunda de inclinação de a s.
Para cada caso, a velocidade média entre início e fim é simplesmente a inclinação da reta que ligaa , ou seja
que é a fórmula da secante ao gráfico.
Resposta
(a)
m/s
(b) m/s
(c) No gráfico a vel. média é a inclinação da reta que liga o ponto inicial
ao ponto final
.
(b)
(c) No gráfico