Questão 2. Calcule o volume do conjunto
.
Passo 1
O enunciado define o conjunto
e pede o volume desse sólido. O conteúdo é cálculo de volume via integral tripla e Teorema de Fubini, ou seja, vamos escrever o volume como integral iterada e calcular passo a passo.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever o volume
como
Passo 3
Primeiro integramos em
:
Logo
Passo 4
Note que
. Assim podemos separar as integrais em
e
:
Passo 5
Calculamos cada integral:
Para
:
Para
:
Multiplicando os resultados: