Questão 3: Calcule o volume molar do
a
e 50 bar utilizando a equação de van der Waals. Dados:
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume molar do
nas condições
e
usando a equação de van der Waals na forma aproximada do fator de compresibilidade:
Dados fornecidos:
A pergunta é: qual é o volume molar
do
nessas condições?
Passo 2
Relacionamento entre
e o volume molar. O fator de compresibilidade
é definido por
onde:
-
é a pressão (em Pa), -
é o volume molar (em ), -
é a constante dos gases ideais (em , que é numericamente igual a ), -
é a temperatura (em K).
Dessa relação isolamos
:
Então o plano é: calcular
pela fórmula dada e depois calcular
por
.
Passo 3
Converter as unidades e escolher
. Convertendo a pressão para SI:
Usamos a constante dos gases
Passo 4
Calcular
. Multiplicamos
por
:
Fazendo a conta:
Passo 5
Calcular
. Isso tem unidades de volume (
):
Fazendo a divisão:
Passo 6
Calcular a diferença
:
Convertendo
para notação padrão
e subtraindo:
Passo 7
Calcular o coeficiente multiplicador em
:
Primeiro
.
Multiplicando:
Multiplicando:
(As unidades ficam
para que, ao multiplicar por
em Pa, o resultado seja adimensional.)
Passo 8
Calcular
usando a pressão:
Substituindo o valor de
:
Portanto
Passo 9
Calcular o volume molar por
. Já temos
,
e
:
Fazendo a multiplicação e divisão:
Convertendo para litros por mol (
):