Questão 3. Calcule o volume do sólido de revolução obtido pela rotação das regiōes indicadas:
ao redor do eixo de
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar, em torno da reta
, a região limitada por
,
,
e
. Aqui usaremos o método de anéis (washers) para sólidos de revolução.
Passo 2
Para um valor fixo de
, a região vertical vai de
até
. Ao girar em torno de
:
– o raio externo é
– o raio externo é
– o raio interno é
Passo 3
A área do anel em
vale
Passo 4
O volume é a integral dessa área de
até
:
Passo 5
Calculamos a primitiva:
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