Questão 2 - Cálculo de integrais definidas e indefinidas
9. Calcule
sabendo que
9. Calcule
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. O conteúdo aqui é a derivação de uma integral com limites que dependem de
, usando o Teorema Fundamental do Cálculo junto com a regra da cadeia (regra de Leibniz).
Passo 2
Seja
A regra de Leibniz diz que
No nosso caso temos
Passo 3
Calculamos as derivadas dos limites:
Então
Substituindo na fórmula de
, obtemos
Passo 4
Basta avaliar em
: