Questão 1 ( 1,5 pontos) Encontre a equação da reta tangente à curva de
no ponto
, usando a definição de derivada via limite.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada de uma função em um ponto pela definição via limite, pois o coeficiente angular da reta tangente é justamente
.
Passo 2
Calculamos
Primeiro, note que
e
Logo,
Substituindo no limite,
Passo 3
A equação da reta tangente em
com coeficiente angular
é dada por
Simplificando,
Resposta
A reta tangente é