Questão 2 - Cálculo de integrais definidas e indefinidas
2. Resolva integral 1cos ^2 x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral 1cos^2x,dx,
que, em termos de funções trigonométricas, envolve o conteúdo de primitivação de funções trigonométricas, mais especificamente a identificação de uma derivada conhecida.

Passo 2

Note que
1cos^2x = sec^2x
Assim, a integral fica
integral sec^2x,dx

Passo 3

Lembramos que a derivada de tan x é
ddxl(tan xr)=sec^2x
Portanto, a primitiva de sec^2x é tan x.

Passo 4

Concluímos que
integral sec^2x,dx = tan x + C,
onde C é a constante de integração.

Resposta

tan x + C

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