Questão 4 (1,5) - Um cano de
de diâmetro e 30ft de comprimento tem pressão de estagnação de 22 ft de água na parte superior do cano
. Quando água flui por ele a 15 pés por segundo, a perda por atrito é de 6 ft . Ache a pressão de estagnação (em ft) na parte inferior do cano quando o escoamento é: a) para cima e b) para baixo.
Passo 1
O enunciado dá um tubo vertical de diâmetro 3″ e altura 30 ft, com pressão de estagnação na parte superior igual a 22 ft de água, velocidade de escoamento constante de 15 ft/s e perda de carga por atrito de 6 ft. Vamos usar Bernoulli com perda de carga para relacionar a carga de estagnação (H₀) entre topo e base.
Passo 2
A energia por unidade de peso para escoamento interno com perda de carga é dada por:
Passo 3
Passo 4
onde:
• H₁ e H₂ são as cargas de estagnação (p/γ + v²/(2g)) nos níveis 1 e 2;
• z₁ e z₂ são as elevações;
• h_L é a perda de carga no trecho.
• H₁ e H₂ são as cargas de estagnação (p/γ + v²/(2g)) nos níveis 1 e 2;
• z₁ e z₂ são as elevações;
• h_L é a perda de carga no trecho.
Passo 5
Para o escoamento de cima para baixo (fluxo descendente), identificamos 1 no topo (z₁=30 ft) e 2 na base (z₂=0). A equação fica:
Passo 6
Passo 7
Isolando H₂ (base) no caso descendente:
Passo 8
Passo 9
Para o escoamento de baixo para cima (fluxo ascendente), o sentido do balanço de energia inverte-se, mas o método é o mesmo:
Passo 10
Passo 11
Isolando H₂ (base) no caso ascendente:
Passo 12
Resposta
a) 58 ft b) 46 ft