Questão 4 (1,5) - Um cano de 3^prime prime de diâmetro e 30ft de comprimento tem pressão de estagnação de 22 ft de água na parte superior do cano (p / gamma). Quando água flui por ele a 15 pés por segundo, a perda por atrito é de 6 ft . Ache a pressão de estagnação (em ft) na parte inferior do cano quando o escoamento é: a) para cima e b) para baixo.

Passo 1

O enunciado dá um tubo vertical de diâmetro 3″ e altura 30 ft, com pressão de estagnação na parte superior igual a 22 ft de água, velocidade de escoamento constante de 15 ft/s e perda de carga por atrito de 6 ft. Vamos usar Bernoulli com perda de carga para relacionar a carga de estagnação (H₀) entre topo e base.

Passo 2

A energia por unidade de peso para escoamento interno com perda de carga é dada por:

Passo 3

H1 + z1 = H2 + z2 + hL

Passo 4

onde:
• H₁ e H₂ são as cargas de estagnação (p/γ + v²/(2g)) nos níveis 1 e 2;
• z₁ e z₂ são as elevações;
• h_L é a perda de carga no trecho.

Passo 5

Para o escoamento de cima para baixo (fluxo descendente), identificamos 1 no topo (z₁=30 ft) e 2 na base (z₂=0). A equação fica:

Passo 6

H1 + 30 = H2 + 0 + 6

Passo 7

Isolando H₂ (base) no caso descendente:

Passo 8

H2 = H1 + 30 - 6 = 22 + 30 - 6 = 46

Passo 9

Para o escoamento de baixo para cima (fluxo ascendente), o sentido do balanço de energia inverte-se, mas o método é o mesmo:

Passo 10

H2 + 0 = H1 + 30 + 6

Passo 11

Isolando H₂ (base) no caso ascendente:

Passo 12

H2 = H1 + 30 + 6 = 22 + 30 + 6 = 58

Resposta

a) 58 ft b) 46 ft

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