Questão 5 (1,5) - Em uma tubulação por onde escoa água, em um ponto
, o diâmetro é 1 m e a pressão 100 kPa . No ponto
mais alto que o ponto
, o diâmetro é
e a pressão é 20kPa. Determine a perda de carga e a direção do escoamento.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a perda de carga entre dois pontos A e B de uma tubulação (com diâmetros diferentes) sabendo-se a pressão, a diferença de cota e sem informação de vazão, e também determinar a direção do escoamento. Vamos usar a equação de Bernoulli generalizada para fluxo incompressível e estacionário, introduzindo um termo de perda de carga h_L.
Passo 2
A equação de Bernoulli entre A e B, incluindo perda de carga, é:
onde P/ρg é a cabeça de pressão, z a cota e V²/(2g) a cabeça de velocidade.
Pela continuidade, como as tubulações têm diâmetros diferentes mas a vazão é a mesma, teríamos
Passo 3
O termo de cabeça de pressão e elevação combinadas é:
Calculemos:
Passo 4
Portanto, a perda de carga entre A e B é de aproximadamente 6,16 m de coluna d’água. Como a energia em A (cabeça total estática) é maior que em B, o escoamento ocorre de A para B.
Resposta
Perda de carga h_L ≃ 6,16 m; o fluxo vai de A para B.