Questão
- Dois pontos à mesma altura distantes de si por 500 ft e dentro de um cano de 8in de diâmetro estão conectados por um manômetro diferencial. Quando o fluxo de água é de 6,31 cfs (pé cúbico por segundo), a deflexão de mercúrio no manômetro é de 6,43ft. Determine o fator de atrito.
Passo 1
O enunciado descreve dois pontos no mesmo nível, separados por 500 ft, em um cano de diâmetro de 8 in, conectados por um manômetro diferencial que usa mercúrio. Quando o fluxo de água é de 6,31 cfs, a deflexão do mercúrio é de 6,43 ft. O conteúdo da matéria é escoamento em condutos (fórmula de Darcy–Weisbach) e manômetro diferencial. Vamos precisar relacionar a deflexão do mercúrio com a perda de carga, calcular a velocidade média e aplicar Darcy–Weisbach para determinar o fator de atrito f.
Passo 2
Em um manômetro diferencial de dois fluidos, a diferença de pressão entre os pontos A e B vale
onde
é a deflexão de mercúrio. A perda de carga equivalente em altura de água é
Como
, obtemos
Passo 3
A velocidade média
no cano é dada por
, onde o diâmetro
e
Logo,
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Darcy–Weisbach,
Isolando
, temos
Substituindo
,
,
,
e
:
Resposta
f = 0,0213