3^3 Questão

Um capacitor de 4,0 mu F é carregado a 60 V . A bateria que o carrega é, então, retirada, e uma bobina de 10 mH é ligada aos terminais do capacitor, de modo que ocorram oscilações LC. Supondo que o circuito não contenha nenhuma resistência, a corrente máxima na bobina será de:
(a) 1,0 A
(b) 1,2 A
(c) 1,5 A
(d) 2,4 A
(e) 3,0 A

Passo 1

O enunciado nos dá um capacitor de capacitância C=4,0,muF carregado a V=60,V, que depois é conectado a uma bobina de indutância L=10,mH, formando um circuito LC sem resistência. Vamos usar conservação de energia no circuito LC para achar a corrente máxima na bobina.

Passo 2

A energia inicial armazenada no capacitor é dada por
UC = 12,C,V^2

Passo 3

No instante em que a corrente na bobina atinge o máximo, toda a energia está no indutor, cuja energia é
UL = 12,L,Imax^2

Passo 4

Como não há dissipação, igualamos as energias:
12,C,V^2 ;=;12,L,Imax^2

Passo 5

Isolando Imax, temos
Imax = V ,raizCL
Substituindo C=4,0times10^-6,F, L=10times10^-3,H e V=60,V:
raiz4,0times10^-610times10^-3 = raiz4,0times10^-4 =2times10^-2,
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Imax = 60 times 2times10^-2 = 1,2,A

Resposta

(b) 1,2,A

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