Questão 4-Centro de massa e momento linear (2 pontos):
Bloco 1: As massas e as coordenadas dos centros de massa de três blocos de chocolate são dadas por: (1) 0,300 \mathrm{~kg}, ( x=0,200 \mathrm{~m}, y=0,300\mathrm{m}); (2) 0,400 \mathrm{~kg},(x=0,100 \mathrm{~m}, y=0,400 \mathrm{~m}); (3) 0,200 \mathrm{~kg}, ( x=0,300 \mathrm{~m}, y=0,600 \mathrm{~m} ). Calcule as coordenadas do centro de massa do sistema constituído por esses três blocos de chocolate.
Bloco 2: Dois asteroides com massas m_{A} e m_{B} se movem com velocidades \overrightarrow{v_{A}} e \overrightarrow{v_{B}} em relação a um astrônomo que está em um veículo
espacial. Mostre que a energia cinética total medida pelo astrônomo é dada por:
K=\frac{1}{2} M v_{C M}^{2}+\frac{1}{2}\left(m_{A} v_{A}^{\prime 2}+m_{B} v_{B}^{\prime 2}\right)
Passo 1
O enunciado tem duas partes. A Parte 1 pede as coordenadas do centro de massa de três blocos com massas m_{1}=0,300, m_{2}=0,400 e m_{3}=0,200 kg e centros em (x_{1},y_{1})=(0,200;0,300), (x_{2},y_{2})=(0,100;0,400), (x_{3},y_{3})=(0,300;0,600) m. Vamos usar as fórmulas