Uma revista publica três colunas, intituladas “Artes” (A), “Livros” (B) e “Cinema” (C). OS hábitos de leitura de um leitor selecionado aleatoriamente em relação a essas colunas são:
Lê Regularmente
A
B
C
Probabilidade
0,14
0,23
0,37
0,08
0,09
0,13
0,05
Calcule as seguintes probabilidades condicionais:
Lê Regularmente | A | B | C |
|
|
|
|
Probabilidade | 0,14 | 0,23 | 0,37 | 0,08 | 0,09 | 0,13 | 0,05 |
Passo 1
O enunciado nos dá as probabilidades de um leitor ler regularmente as colunas “Artes” (
), “Livros” (
) e “Cinema” (
), incluindo as interseções duplas e tripla. Queremos calcular a probabilidade condicional
O conteúdo envolvido é: definição de probabilidade condicional e uso da fórmula de inclusão–exclusão para interseções.
Passo 2
Recordando a definição de probabilidade condicional, para dois eventos
e
com
, temos
No nosso caso,
e
, logo
Passo 3
Para encontrar
, usamos que
e aplicamos inclusão–exclusão:
Substituindo os valores da tabela:
obtemos
Passo 4
Da tabela,
.
Passo 5
Agora calculamos a condicional: