Questão 1 Classifique cada uma das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem abaixo como linear, separável (não necessariamente nesta ordem), homogênea oú Bernoulli, e determine uma solução: \omega^{\prime}=\frac{\omega}{x}+\exp (\omega / x)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede a classificação (linear, separável, homogênea ou Bernoulli) e uma solução. Para resolver, vamos identificar o tipo de ODE e depois aplicar a técnica apropriada.
Passo 2
Observamos que o termo do lado direito depende apenas da razão \omega/x. Escrevendo