Questão 2. Classifique as equações diferencias ordinárias em EDO de variáveis separadas ou EDO de variáveis separáveis e resolva-as.
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
e pede para classificá-la e resolvê-la. Aqui percebemos que podemos escrever
ou seja, todas as dependências em
ficam num lado e em
no outro. Logo é uma EDO de variáveis separáveis.
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando ambos os lados por
e por
:
Passo 3
Agora integramos cada lado, lembrando que na integral à esquerda tratamos
como constante e na da direita
é constante:
Passo 4
Igualando as duas primitivas mais uma constante de integração
, obtemos a solução implícita: