Questão 2: Um condutor em forma de anel com raio
possui uma carga positiva
uniformemente distribuida ao longo do anel. O centro do anel está na origem do sistema de coordenadas.
(a) qual o campo elétrico (módulo, direção e sentido) no ponto P , situado
.
(b) suponha agora que uma carga puntiforme
é colocado no ponto
, determine o módulo, a direção e o sentido da força exercida pela carga q sobre o anel.
(a) qual o campo elétrico (módulo, direção e sentido) no ponto P , situado
(b) suponha agora que uma carga puntiforme
Passo 1
O enunciado descreve um anel condutor de raio
carregado com
uniformemente distribuída. O objetivo é:
(a) calcular o campo elétrico no ponto sobre o eixo
a
;
(b) colocar ali uma carga puntiforme e achar a força que essa carga exerce sobre o anel.
O conteúdo que usamos é o campo de um anel carregado no seu eixo e a força elétrica de Coulomb (terceira lei de Newton).
(a) calcular o campo elétrico no ponto
(b) colocar ali uma carga puntiforme
O conteúdo que usamos é o campo de um anel carregado no seu eixo e a força elétrica de Coulomb (terceira lei de Newton).
Passo 2
O campo elétrico no eixo de um anel de carga total
e raio
, num ponto a uma distância
do centro, é dado por
Esse campo está ao longo do eixo
, apontando para longe do anel se
.
Passo 3
Agora substituímos
,
,
e
:
Passo 4
Portanto o campo no ponto
tem módulo
direção ao longo do eixo
e sentido positivo (afastando-se do anel, pois
).
Passo 5
Pela terceira lei de Newton, a força que a carga
exerce sobre o anel tem mesmo módulo da força que o anel exerce sobre
, isto é
Passo 6
Como
é negativa, ela atrai a carga positiva do anel em direção ao ponto
(isto é, sentido positivo de
).
Resposta
O campo no ponto
vale
ao longo do eixo
com sentido positivo.
A força exercida pela carga sobre o anel tem módulo
A força exercida pela carga
e também está dirigida no sentido positivo de
.