Questão 3 Considerando ainda a matriz
da Questão (2). Considere a matriz A dada por
(a) Qual a forma linha reduzida de Echelon da matriz A?
(b) Qual o determinante da matriz
A ?
(b) Qual o determinante da matriz
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede:
(a) a forma reduzida por linhas (RREF) deA usando eliminação de Gauss–Jordan;
(b) o determinante deA .
(a) a forma reduzida por linhas (RREF) de
(b) o determinante de
Passo 2
Começamos a eliminação visando pivô em
!a11=1 . Aplico
ficando
Agora pivô em posição
(2,2) é
3 , então
e
resultando em
Passo 3
O último pivô é
-tfracm+13 .
- Se
, divido a linhamneq -1 por esse valor para obter3 e zerar acima em coluna1 , chegando à identidade3
- Se
, o elemento vira zero e não há pivô na linham=-1 . O RREF fica3
com a terceira coluna livre.
Passo 4
Para o determinante de
A usamos expansão na primeira linha:
Calculando cada menor,
Logo
Resposta
(a)
(b)
det(A)=-,l(m+1r) ]