Questão 2.Considere uma aplicacao linear
, onde
é o espaco vetorial gerado pelo conjunto
, definida por
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz de uma aplicação linear
definida por
, onde
e a base
. Vamos usar derivação e expressar os resultados na base
.
Passo 2
Calculamos
. Derivando
obtemos
Em termos da base
, isso é
.
Passo 3
Calculamos
. Usando regra do produto:
Em termos da base
, isso é
.
Passo 4
Para formar
, colocamos as coordenadas de
e
como colunas da matriz: