QUESTÃO 1: Considere um cabo de cobre de seção transversal 10^{-4} \mathrm{~m}^{2} e comprimento 1,0 km . Aplica-se nesse cabo um campo elétrico constante de 0,030 \mathrm{Vm}^{-1}. Sabendo-se que a condutividade do cobre é \sigma=5,7 \times 10^{7} \Omega^{-1} \mathrm{~m}^{-1}, calcule:
a)A corrente elétrica nesse cabo;
b)A potência dissipada no cabo.

Passo 1

O enunciado nos dá um fio de cobre de comprimento L = 1{,}0\;\mathrm{km} e área de seção transversal A = 10^{-4}\;\mathrm{m}^2. Sobre ele atua um campo elétrico uniforme E = 0{,}030\;\mathrm{V/m}. A condutividade do cobre é \sigma = 5,7\times10^{7}\;\Omega^{-1}\mathrm{m}^{-1}.
Para calcular a corrente e a potência dissipada, vamos usar:
J = \sigma\,E
I = J\,A
\Delta V = E\,L
P = I\,\Delta V

Passo 2

Calcular a densidade de corrente
J = \sigma\,E = (5{,}7\times10^{7})\times(0{,}03) = 1{,}71\times10^{6}\;\mathrm{A/m}^{2}.

Passo 3

Calcular a corrente elétrica usando I = J\,A
I = (1{,}71\times10^{6})\times(10^{-4}) = 1{,}71\times10^{2}\;\mathrm{A} = 171\;\mathrm{A}.

Passo 4

Calcular a diferença de potencial ao longo do fio
\Delta V = E\,L = (0{,}03)\times(1000) = 30\;\mathrm{V}.

Passo 5

Calcular a potência dissipada P = I\,\Delta V
P = (171)\times(30) = 5130\;\mathrm{W} \approx 5,13\times10^{3}\;\mathrm{W}.

Resposta

a) A corrente elétrica é I = 171\;\mathrm{A}.
b) A potência dissipada é P \approx 5{,}13\times10^{3}\;\mathrm{W}.

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