Questão 3) Considere a circunferência no plano
cuja equação é
.
O valor de seu raio com três casas decimais é igual a:
O valor de seu raio com três casas decimais é igual a:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma circunferência no plano
com equação
Isso é Geometria Analítica – mais precisamente, equação de círculo. O que a gente quer é o raio
. Para isso, precisamos pôr a equação no formato padrão
fazendo um truque chamado “completar o quadrado” na parte de
.
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
:
- Divide o coeficiente de
por 2: . - Eleva ao quadrado:
. - Reescreve
Substituindo na equação original:
fica
e então
Agora está no formato
logo o centro é
e
.
Passo 3
Basta extrair a raiz de
:
Calculando (pode ser na calculadora ou com Newton), dá
Arredondando para três casas decimais:
Resposta
O raio da circunferência é
.