Questão 1) Sejam os pontos A=(a 1, a 2) e B=(b 1, b 2) no plano. Calcule a distância entre eles, com três casas decimais.
Dados:
a1 =3,1
a2 =5,5
b1=3,1
b2 =9,7

Passo 1

Beleza, a gente tem dois pontos no plano,
A = (a₁,a₂) e B = (b₁,b₂),
e o objetivo é calcular a distância entre eles.
Isso é geometria analítica: usamos a fórmula da distância, que vem do Teorema de Pitágoras.
Para resolver, precisamos das coordenadas dadas e da fórmula
d = raiz(b1 - a1)^2 + (b2 - a2)^2,

Passo 2

Vamos lembrar rapidinho do porquê dessa fórmula:
Se você desenhar A e B, a diferença em x (Δx) e a diferença em y (Δy) formam os catetos de um triângulo retângulo, e a distância é a hipotenusa.

Passo 3

Anota aí as coordenadas que temos:
a₁ = 3,1 a₂ = 5,5
b₁ = 3,1 b₂ = 9,7
Então
De<a x = b1 - a1 = 3,1 - 3,1 = 0,
De<a y = b2 - a2 = 9,7 - 5,5 = 4,2

Passo 4

Agora elevamos ao quadrado e somamos:
De<a x^2 = 0^2 = 0, De<a y^2 = (4,2)^2 = 17,64
Logo
d = raiz0 + 17,64 = raiz17,64

Passo 5

Calculando a raiz:
raiz17,64 = 4,2
E, como pedem três casas decimais, escrevemos 4,200.

Resposta

A distância entre A e B é 4,200,.

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