Questão 1) Sejam os pontos
e
no plano. Calcule a distância entre eles, com três casas decimais.
Dados:
a1
a2
b1=3,1
b2
a1
a2
b1=3,1
b2
Passo 1
Beleza, a gente tem dois pontos no plano,
A = (a₁,a₂) e B = (b₁,b₂),
e o objetivo é calcular a distância entre eles.
Isso é geometria analítica: usamos a fórmula da distância, que vem do Teorema de Pitágoras.
Para resolver, precisamos das coordenadas dadas e da fórmula
A = (a₁,a₂) e B = (b₁,b₂),
e o objetivo é calcular a distância entre eles.
Isso é geometria analítica: usamos a fórmula da distância, que vem do Teorema de Pitágoras.
Para resolver, precisamos das coordenadas dadas e da fórmula
Passo 2
Vamos lembrar rapidinho do porquê dessa fórmula:
Se você desenhar A e B, a diferença em x (Δx) e a diferença em y (Δy) formam os catetos de um triângulo retângulo, e a distância é a hipotenusa.
Se você desenhar A e B, a diferença em x (Δx) e a diferença em y (Δy) formam os catetos de um triângulo retângulo, e a distância é a hipotenusa.
Passo 3
Anota aí as coordenadas que temos:
a₁ = 3,1 a₂ = 5,5
b₁ = 3,1 b₂ = 9,7
a₁ = 3,1 a₂ = 5,5
b₁ = 3,1 b₂ = 9,7
Então
Passo 4
Agora elevamos ao quadrado e somamos:
Logo
Passo 5
Calculando a raiz:
E, como pedem três casas decimais, escrevemos 4,200.
Resposta
A distância entre A e B é
.