Questão 3 Considere a elipse:
a) Identifique os vértices e os focos.
b) Determine a excentricidade.
b) Determine a excentricidade.
Passo 1
O enunciado dá a elipse
e pede (a) os vértices e os focos e (b) a excentricidade.
Conteúdo: se trata de elipse em forma canônica; vamos identificar os parâmetros ,
e
e então usar as fórmulas padrões.
Conteúdo: se trata de elipse em forma canônica; vamos identificar os parâmetros
Passo 2
Comparando com a forma
vemos que
e
. Logo
Como
, o eixo maior está ao longo do eixo
.
Passo 3
Os vértices da elipse são os extremos dos eixos maior e menor.
No eixo maior (horizontal):
No eixo maior (horizontal):
No eixo menor (vertical):
Passo 4
Para os focos num elipse horizontal usamos
Substituindo,
Logo os focos são
Passo 5
A excentricidade de uma elipse é
Portanto
Resposta
Vértices:
e
Focos:
Excentricidade:
Focos:
Excentricidade: