Questão 4.
Considere a função
.
Calcule
e
.
Considere a função
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e
,
onde
onde
O conteúdo envolvido é o comportamento assintótico de funções polinomiais dentro de uma raiz cúbica para valores grandes (positivos e negativos) de
.
Passo 2
Para entender o termo dominante, fatoramos
dentro da raiz cúbica:
Passo 3
Analisando o limite quando
:
- Temos
. - Além disso, como
, fica
Logo
Passo 4
Analisando o limite quando
:
- Agora
. - E ainda
, pois .
Portanto