Questão 7
Considere a função
(a) Determine
para que
possa ser escrita na forma
(b) Encontre em
as soluções da equação
Considere a função
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede em (a) escrevê-la na forma
usando a identidade de soma de ângulos para combinar
e
. Em (b) resolve-se a equação
no conjunto
.
Passo 2
Para combinar
num único cosseno, procuramos
e
tais que
Pelos coeficientes,
Daí
E
Passo 3
Substituindo
e
, temos
Para escrever
, basta igualar
Como
deve estar em
, somamos
:
Passo 4
Agora resolvemos
A igualdade
ocorre quando
,
. Logo
Resposta
(a)
(b)
(b)