Questão 2: Considere as funções reais f(x)=3 x^2, g(x)=4 x-3 e h(x)=2 x-1. Determine:
f circ h(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três funções aqui: $ f(x) = 3x^{2} $, $ g(x) = 4x - 3 $ e $ h(x) = 2x - 1 $. O que a gente precisa fazer é descobrir o que acontece quando a gente compõe a função $ f $ com a função $ h $, ou seja, encontrar $ f \circ h(x) $. Aqui, estamos trabalhando com composição de funções, que é quando você coloca uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa $ f \circ h(x) $. Isso quer dizer que a gente vai aplicar a função $ h $ primeiro e depois vai aplicar a função $ f $ no resultado da $ h $. Em termos matemáticos, isso fica assim:
f circ h(x)
Então, o primeiro passo é calcular $ h(x) $.

Passo 3

Calculando $ h(x) $:
h(x)
Agora que sabemos o valor de $ h(x) $, vamos substituir esse resultado na função $ f $.

Passo 4

Agora, substituímos $ h(x) $ na função $ f $:
h(x)
Aqui, a gente substituiu o $ x $ na função $ f $ por $ (2x - 1) $ e depois elevou ao quadrado, multiplicando por 3 conforme a definição de $ f(x) $.

Resposta

A composição $ f \circ h(x) $ é igual a:
f circ h(x)

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