e pede (a) todos os autovalores e (b) a matriz A^m, onde m é o número de matrícula. Vamos usar o fato de que A é triangular por blocos e, em seguida, diagonalizá-la para elevar à potência m.
Passo 2
Observe que A é bloco-triangular, pois a quarta coluna tem zeros nas três primeiras linhas e o elemento (4,4) vale -1. Logo, os autovalores de A são os autovalores do bloco 3\times3
mais o autovalor -1 vindo do canto inferior direito.
Passo 3
O bloco M também é triangular por blocos, pois a segunda linha é (0,1,0). Assim um autovalor é \lambda=1 e os outros dois vêm do menor 2\times2 obtido removendo a linha 2 e coluna 2: