Questão 1. Considere as matrizes
, tal que
e
, tal que
. Determine
.
Passo 1
O enunciado tem duas matrizes
e
de ordem 2×2. A definição de
é
se
e 0 caso contrário, e a de
é
. O que a gente precisa é fazer a soma
componente a componente, usando a definição de soma de matrizes.
Passo 2
Para montar
, aplicamos a regra
e
se
. Como
temos
e para
temos
. Nos elementos fora da diagonal
a gente coloca zero. Assim obtém-se:
Passo 3
Para montar
, usamos
para cada par
. Calculando:
-
-
-
-
Logo:
Passo 4
Agora fazemos a soma elemento a elemento usando
. Somando cada posição:
- Posição (1,1):
- Posição (1,2):
- Posição (2,1):
- Posição (2,2):
Assim a matriz soma é: