Questão 2. Determine o produto x. y para que se tenha cc1 & x-2 y x+18 & 4.

Passo 1

Estamos querendo encontrar os valores de x e y tal que duas matrizes 2×2 sejam iguais em todas as posições. O conteúdo aqui é igualdade de matrizes, que exige que cada elemento correspondente seja igual; precisaremos montar um sistema de equações a partir das entradas das matrizes.

Passo 2

Da igualdade das matrizes, igualamos os elementos correspondentes. Como a posição (1,1) e (2,2) já batem (1=1 e 4=4), usamos as outras duas:
Top-right: x - 2y = y + 1
Bottom-left: x + 18 = y - 3x

Passo 3

Simplificamos cada equação:
Da primeira: x - 2y = y + 1 x - 3y = 1.
Da segunda: x + 18 = y - 3x passa para 4x - y = -18.

Passo 4

Para resolver o sistema
x - 3y = 1 4x - y = -18
isolamos x na primeira: x = 1 + 3y. Substituindo na segunda:
4(1 + 3y) - y = -18 leva a 4 + 12y - y = -18 e então 11y = -22, resultando em y = -2.

Passo 5

Com y = -2 de volta em x = 1 + 3y, temos x = 1 + 3(-2) = -5. Portanto, x = -5 e y = -2.

Resposta

x cdot y = (-5) times (-2) = 10

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