Questão 2. ( 0.8 pt ) Considere
. Sobre a transformada de Fourier
de
, é correto:
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das alternativas anteriores
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das alternativas anteriores
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier
de
.
Vamos usar a propriedade de paridade de transformadas (função ímpar gera transformada proporcional a seno) e em seguida calcular uma integral do tipo
Vamos usar a propriedade de paridade de transformadas (função ímpar gera transformada proporcional a seno) e em seguida calcular uma integral do tipo
Passo 2
Note que
é ímpar, pois
. Para funções ímpares vale
Passo 3
Usamos a fórmula conhecida
valendo aqui
e
. Logo
Passo 4
Substituindo em
segue