Questão 8 (1.0) Considere o plano
e a reta
.
Encontre os pontos da reta
que distam 3 do plano
.
Encontre os pontos da reta
Passo 1
O enunciado dá o plano
e a reta
O conteúdo é distância de um ponto ao plano. Para resolver, vamos parametrizar a reta, aplicar a fórmula da distância de um ponto ao plano e igualar a 3.
Passo 2
Parametrizamos a reta
por
com parâmetro
.
Passo 3
A distância de um ponto
ao plano
é
Aqui
,
,
,
e
. Logo,
e
Passo 4
Impondo
, temos
Isso gera duas equações:
Passo 5
Substituindo na parametrização, os pontos da reta que ficam a distância 3 do plano são