QUESTÃO 3: Considere o processo termodinâmico de expansão adiabática de um gás ideal em que o gás, partindo do estado inicial de pressão
e volume
e passa vagarosamente para estado final de pressão
e volume
. Sabe-se que em tal processo
(onde
) representa a razão entre os calores específicos molares à pressão e a volume constante do gás.
(a)
Determine a relação entre
e
para este processo adiabático.
(b)
Calcule o trabalho realizado durante tal processo de expansão. Expresse seu resultado em termos de
e
e
.
(c)
Usando sua resposta em no item (a) e a equação dos gases ideais, calcule a relação entre
, onde
é a temperatura no estado inicial e
a temperatura no estado final, para este processo adiabático.
2a IHAMADA - Física GOMAL 2-2019.1
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado trata da expansão adiabática reversível de um gás ideal, partindo de
até
. O conteúdo necessário é:
– A lei de Poisson para processos adiabáticos: .
– Cálculo de trabalho via .
– Equação de estado para relacionar temperaturas e volumes.
– A lei de Poisson para processos adiabáticos:
– Cálculo de trabalho via
– Equação de estado
Passo 2
Em todo processo adiabático reversível de gás ideal vale a lei de Poisson
Aplicando aos estados inicial e final obtemos
Passo 3
Para o trabalho
realizado pela expansão calculamos
onde de Poisson
. Logo
Usando
vê-se que
portanto
Passo 4
Para relacionar temperaturas usamos
e a lei de Poisson. De
segue
Assim, nos estados inicial e final
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)