Questão 3:
Um mol gás ideal monoatômico está em um estado de equilíbrio com pressão
e volume
, chamemos esse estado de estado inicial. Considere a tabela abaixo que define os estados de equilíbrio
e
de acordo com suas pressões e volumes.
Estado
A
B
C
D
E
F
Pressão (atm)
1
3
4
8
Volume
8
4
16
a)
Qual(is) desses estados faz(em) parte da mesma curva isotérmica que o estado inicial do gás? Ou seja, qual(is) dos estados acima possui(em) a mesma temperatura que o estado inicial.
b)
Qual(is) desses estados faz(em) parte da mesma curva adiabática que o estado inicial do gás?
Estado | A | B | C | D | E | F |
Pressão (atm) |
|
|
1 | 3 | 4 | 8 |
Volume
|
8 | 4 |
|
|
|
16 |
b)
Passo 1
O enunciado descreve 1 mol de gás ideal monoatômico no estado inicial com pressão
e volume
. Para identificar estados na mesma isotérmica usamos a lei dos gases ideais
que mostra que a temperatura é proporcional a
. Para a mesma adiabática usamos
com
para gás monoatômico.
Passo 2
Calculemos o produto
no estado inicial e nos estados dados:
.
Nos demais estados:
Nos demais estados:
Somente em
e
o valor de
coincide com
, ou seja, têm a mesma temperatura do estado inicial.
Passo 3
Portanto, os estados na mesma isotérmica do inicial são
e
.
Passo 4
Agora calculemos a constante adiabática inicial:
Em cada estado avaliamos
:
Só em
esse produto vale
, igual ao estado inicial.
Passo 5
Logo, o único estado na mesma adiabática do inicial é
.
Resposta
a)
e
b)
b)