As constantes de velocidade são k_{1} e k_{2}. A questão pede: obter a lei de velocidade resultante nas condições k_{2}\approx k_{1}.
O objetivo concreto é escrever a expressão da velocidade de formação de \mathrm{ONF} em função das concentrações das espécies envolvidas (e das constantes k_{1},k_{2}) e então simplificá‑la sob a condição dada.
Passo 2
Escrevendo as velocidades das etapas elementares (regra: para reação elementar, a velocidade é a constante multiplicada pelas concentrações dos reagentes):
Velocidade da etapa 1 (produção de \mathrm{ONF} e de radical \mathrm{F}):
v_{1}=k_{1}\,[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{F}_{2}]
Velocidade da etapa 2 (consome \mathrm{F} e produz \mathrm{ONF}):
v_{2}=k_{2}\,[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{F}]
A velocidade total de formação da espécie \mathrm{ONF} é a soma das contribuições das duas etapas, pois ambas geram \mathrm{ONF}:
Nesta forma ainda aparece a concentração do radical intermediário [\mathrm{F}], que não é uma variável experimental direta; precisamos eliminá‑la.
Passo 3
Escolha do método para eliminar [\mathrm{F}]: como \mathrm{F} é um intermediário radical produzido e consumido pelas etapas do mecanismo, a aproximação de estado estacionário (steady‑state approximation, SSA) é a mais natural e simples aqui. Explico a ideia da SSA de forma prática: assume‑se que a concentração do intermediário rapidamente alcança um valor quase constante durante o curso da reação, ou seja a sua taxa de variação é aproximadamente zero. Em símbolos:
\frac{d[\mathrm{F}]}{dt}\approx 0.
Isso costuma ser válido quando o intermediário é formado e consumido rapidamente em comparação com as escalas temporais de mudança das espécies iniciais.
Passo 4
Aplicando a SSA para [\mathrm{F}]. Escrevemos a equação de balanço do radical \mathrm{F}: produção menos consumo = taxa de variação.
Produção de \mathrm{F}: vem da etapa 1 com velocidade v_{1}=k_{1}\,[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{F}_{2}].
Consumo de \mathrm{F}: vem da etapa 2 com velocidade v_{2}=k_{2}\,[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{F}].
Logo:
Agora aplicando a condição específica pedida: k_{2}\approx k_{1}. Observação importante: a expressão final obtida no passo anterior já não depende de k_{2} (ele se cancelou). Portanto essa condição não altera a forma final: mesmo para k_{2}=k_{1} (ou k_{2}\approx k_{1}) a lei de velocidade permanece
Interpretação física rápida: cada vez que a etapa 1 gera um radical \mathrm{F}, esse radical tende a ser consumido pela etapa 2 formando mais \mathrm{ONF}; no regime estacionário isso duplica, efetivamente, a contribuição proporcional a k_{1}[\mathrm{NO}][\mathrm{F}_2].