QUESTÃO 5.
Considere a reta s:lx=1+2 t y=32+t z=3+32 t encontre a interseção da reta s com o plano coordenado x y.

Passo 1

O enunciado dá a reta
e pede a interseção dessa reta com o plano coordenado (xy]. O conteúdo aqui é a interseção de reta e plano no espaço, que consiste em impor a equação do plano às componentes da reta e resolver para o parâmetro.

Passo 2

O plano coordenado xy é justamente o plano
z = 0

Passo 3

Impondo a coordenada z da reta igual a zero, temos
3 + tfrac32t = 0

Passo 4

Resolvendo para t:
tfrac32t = -3 Longrightarrow t = -3 cdot tfrac23 = -2
Agora substituímos t = -2 em x e em y:
x = 1 + 2(-2) = 1 - 4 = -3, y = tfrac32 + (-2) = tfrac32 - 2 = -tfrac12

Resposta

A interseção da reta s com o plano xy é o ponto l(-3, -tfrac12, 0r).

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