Questāo 1 . Considere a seguinte EDO:
. Se
é a solução homogênea, o valor de
é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO de Euler–Cauchy
diz que
é a solução homogênea e quer o valor de
. Para isso, primeiro encontramos a parte homogênea
e depois avaliamos em
.
Passo 2
A equação homogênea associada é
No tipo Euler–Cauchy, fazemos
. Então
Logo
Passo 3
A avaliação em
dá
Como
coincide com essa parte avaliada em 1, temos
.
Resposta
(a)