Questāo 1 . Considere a seguinte EDO:
. Se
é a soluçāo homogênea, o valor de
é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a EDO de segunda ordem
e pede apenas o valor de
, onde
é a solução da parte homogênea. Para isso vamos:
- Formar a equação característica da homogênea.
- Achar as raízes e escrever
. - Avaliar em
.
Passo 2
A parte homogênea é
Assumimos
, o que leva à equação característica
Resolvendo, obtemos
Passo 3
Como as raízes são distintas, a solução geral homogênea é
Passo 4
Basta agora avaliar em
:
Resposta
(d)