Questão 3
Considere o seguinte sistema de equações lineares:
É correto afirmar que esse sistema é:
(A) Possível e indeterminado, admitindo como solução
e
(B) Impossivel
(C) Possível e determinado, admitindo como solução
e
(D) Possível e determinado, admitindo como solução
e
(E) Possível e determinado, admitindo como solução
e $z=4
(A) Possível e indeterminado, admitindo como solução
(B) Impossivel
(C) Possível e determinado, admitindo como solução
(D) Possível e determinado, admitindo como solução
(E) Possível e determinado, admitindo como solução
Passo 1
O enunciado dá um sistema de três equações lineares em três incógnitas
O conteúdo é resolução de sistema linear (3\times3], e vamos usar eliminação de Gauss (substituição) para encontrar a solução e determinar se o sistema é possível e determinado.
Passo 2
Da segunda equação isolamos
:
Passo 3
Substituímos
na primeira equação
:
Passo 4
Substituímos
e
na terceira equação
:
Isso dá
Passo 5
Com
, obtemos
Logo o sistema admite única solução
ou seja, é possível e determinado.
Passo 6
Nenhuma das alternativas (A)–(E) apresenta
como solução, portanto não há alternativa correta dentre as oferecidas.
Resposta
Não há alternativa correta.