e pede para verificar se f é de classe C^{1} em (0,0). Para isso vamos (i) mostrar que f é contínua em (0,0), (ii) calcular \partial f/\partial x e \partial f/\partial y em (0,0) por definição, (iii) obter as derivadas parciais para (x,y)\neq(0,0) e (iv) checar se elas são contínuas em (0,0).]
Passo 2
Verificamos a continuidade em (0,0). Para (x,y)\neq(0,0) vale