Questão 4. Considere a seguinte situação:
- Vazão na entrada da tubulação de
;
- Vazão unitária derivada ao longo do percurso
por m de canalização;
- Vazão na saída da tubulação é maior que zero e deve ser considerada nos cálculos;
- O comprimento total da canalização é 300 m;
- A perda de carga admissivel é de 3 m ;
- Considere que o fator de atrito da equação universal é 0,02;
- Utilize a Equação de Universal
e o Método das vazōes fictícias
-
Pede-se: Sabendo que os diâmetros comerciais disponiveis são 200 mm e 150 mm , associe dois trechos desses condutos em série para atender aos critérios da questão. Calcule o comprimento de cada um desses trechos (L1 e L2). Expressar os comprimentos em m.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento com vazão variável ao longo de um tubo de comprimento total
,m, devido a uma derivação unitária
,L/
ao longo do percurso. A vazão na entrada é
,L/s e na saída fica
. Há duas tubulações em série, uma de diâmetro comercial
,mm e outra de
,mm, e o somatório das perdas de carga deve ser
,m. Usaremos:
– Equação universal no formato
– Equação universal no formato
com
,
em
/s e
em metros;
– Método das vazões fictícias, em que cada trecho de comprimento recebe uma vazão média
avaliada no ponto médio do trecho.
– Método das vazões fictícias, em que cada trecho de comprimento
Passo 2
Convertemos vazões e derivação para
/s:
A vazão ao longo da tubulação varia linearmente:
Se dividirmos em dois trechos de comprimentos
(diâmetro
) e
(diâmetro
), as vazões fictícias no ponto médio de cada trecho são
Passo 3
Escrevemos a perda de carga em cada trecho usando a equação universal:
em que
,m e
,m. O critério é
Passo 4
Substituindo os valores numéricos, chegamos à equação em função de
:
Resolvendo numericamente por iterações ou interpolação, encontra-se
Resposta
Para atender à perda de carga admissível de
,m, use:
L m de tubulação de
mm
L m de tubulação de
mm
L
L