Questão 4:
Considere as seguintes transformadas de Laplace:
Calcule a transformada inversa de cada uma destas funções para encontrar
e
.
Passo 1
O enunciado fornece três funções no domínio de Laplace e pede suas transformadas inversas, isto é, encontrar
,
e
tais que
Vamos usar propriedades básicas da transformada de Laplace: linearidade, além das fórmulas
e as correspondências para cosseno e seno.
Passo 2
Para
, aplicamos diretamente
Logo,
Passo 3
Para
, usamos
o que dá
Passo 4
Para
separamos em três termos.
-
inverte para . -
: como , inverte para . -
: como , inverte para
.
Somando,