Questão 7. Considere a sequência
definida por
Indique a alternativa CORRETA.
A é divergente, pois tem um padrão oscilatório.
converge para um número menor ou igual a -1 .
I converge para zero.
D converge para um número maior ou igual a 1 .
E Nenhuma das outras alternativas é correta.
F é divergente, pois é ilimitada.
A é divergente, pois tem um padrão oscilatório.
I converge para zero.
D converge para um número maior ou igual a 1 .
E Nenhuma das outras alternativas é correta.
F é divergente, pois é ilimitada.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para identificar qual alternativa descreve seu comportamento. O conteúdo principal aqui é cálculo de limite de sequência usando equivalências para funções trigonométricas em pontos pequenos.
Passo 2
Para
, temos
. Usa-se a equivalência clássica
ou seja,
Passo 3
Substituindo na expressão de
, obtemos para
grande
Logo
Passo 4
Como
, a sequência é convergente e converge para zero. A alternativa correta é
I converge para zero.
I converge para zero.
Resposta
I converge para zero.