(1,0) Questão 5. Considere o triângulo A B C com A=(1,1,1), B=(1,-1,2) e C=(2,1,-1 Determine um vetor unitário que seja ortogonal ao plano A B C.
Passo 1
O enunciado dá as coordenadas dos pontos \,A=(1,1,1), \,B=(1,-1,2) e \,C=(2,1,-1) e pede um vetor unitário ortogonal ao plano ABC.
Para isso vamos usar duas ideias da geometria vetorial:
O produto vetorial de dois vetores não colineares do plano gera um vetor perpendicular ao plano.
Para tornar esse vetor unitário, dividimos pelo seu comprimento.
Passo 2
Primeiro obtemos dois vetores do plano, por exemplo