(1,5) Questão 4.
Para que valores de m e n os pontos A=(1,1,-1), B=(0, m, 1), e C=(n, 1,2) são colineares?
Passo 1
O enunciado dá três pontos em \mathbb{R}^3:
A=(1,1,-1),\quad B=(0,m,1),\quad C=(n,1,2)
e pede m e n tais que A, B e C sejam colineares.
Para isso usamos o critério de colinearidade: A, B e C são colineares se e somente se os vetores \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{AC} forem proporcionais (linearmente dependentes).